Tìm các số nguyên a,b,c biết rằng A=b+c=b.c

0 bình luận về “Tìm các số nguyên a,b,c biết rằng A=b+c=b.c”

1. b+C=b.c

   => b.c-b-c=0

   => b(c-1)-(c-1)=1

   => (b-1)(c-1)=1

   => b-1 và c-1 thuộc Ư của 1 = {1;-1}

   +, Nếu b-1=-1 thì c-1=-1 khi đó: b=c=0 và a = 0

   +, nếu b -1=1 thì c-1=1 khi đó: b=c=2 và a=4

   vậy (a,b,c) thỏa mãn: (0;0;0) và (4;2;2)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $b+ c= b.c$

   $b. c- b- c= 0$

   $b. (c- 1)- (c- 1)= 1$

   $(b- 1) (c- 1)= 1$

    Suy ra $b- 1; c- 1∈ Ư (1)= ± 1$

   +) Nếu b- 1= -1 thì c- 1= -1$. Khi đó, $b= c= 0 và a= 0$

   +) Nếu b- 1= 1 thì c- 1= 1$. Khi đó, $b= c= 2 và a= 4$

   Vậy có $2 bộ (a; b; c)$ thỏa mãn là $(0; 0; 0) và (4; 2; 2)$

   Trả lời