Toán tìm các số nguyên dương x,y biết (x-2).(3+y)=5 12/09/2021 By Piper tìm các số nguyên dương x,y biết (x-2).(3+y)=5
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `(x-2)(3+y)=5=1.5=(-1).(-5)` `\text{y là số dương → 3 + y là số dương}` `\text{Vậy ta loại các trường hợp âm}` `\text{Lập bảng :}` $\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&1&5\\\hline y+3&5&1\\\hline\end{array}$ `=>` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&3(TM)&7(TM)\\\hline y&2(TM)&-2(KTM)\\\hline\end{array}$ `\text{Vậy}` `(x;y)=(3;2)` Trả lời
Đáp án + giải thích bước giải : `(x – 2) (3 + y) = 5` `⇔ x – 2, 3 + y ∈ Ư (5) = {±1; ±5}` Vì `x,y` là các số dương `-> x – 2, 3 + y ∈ {1;5}` `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=1\\3+y=5\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 (TM)\\y= 2 (TM)\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=5\\3 +y=1\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=7\\x=-2 (KTM)\end{array} \right.\) Vậy `(x;y) ∈ {3;2}` Trả lời
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x-2)(3+y)=5=1.5=(-1).(-5)`
`\text{y là số dương → 3 + y là số dương}`
`\text{Vậy ta loại các trường hợp âm}`
`\text{Lập bảng :}`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&1&5\\\hline y+3&5&1\\\hline\end{array}$
`=>`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&3(TM)&7(TM)\\\hline y&2(TM)&-2(KTM)\\\hline\end{array}$
`\text{Vậy}` `(x;y)=(3;2)`
Đáp án + giải thích bước giải :
`(x – 2) (3 + y) = 5`
`⇔ x – 2, 3 + y ∈ Ư (5) = {±1; ±5}`
Vì `x,y` là các số dương
`-> x – 2, 3 + y ∈ {1;5}`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=1\\3+y=5\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3 (TM)\\y= 2 (TM)\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=5\\3 +y=1\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=7\\x=-2 (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y) ∈ {3;2}`