tìm các số nguyên n sao cho 3n + 2/ 4n -5 là số tự nhiên

0 bình luận về “tìm các số nguyên n sao cho 3n + 2/ 4n -5 là số tự nhiên”

1. => 3n-2 chia hết 4n-5

   =>4.(3n-2)- 3.(4n-5) chia hết 4n-5

   =>12n-8- 12n+15 chia hết 4n-5

   => 7 chia hết 4n-5

   => 4n-5 thuộc Ư(7) = {-1; 1; -7;7 } 

   với 4n-5=-1=> n= 1(tm)

   với 4n-5=1=> n=3/2(ktm)

   với 4n-5=-7=> n=-1/2(ktm)

   với 4n-5=7=> n=3(tm)

   vậy …

   Trả lời

2. $\text { Đáp án: }$

   $\text { Để }$ $\frac {3n+2}{4n–5}$ $\text { là số nguyên thì: }$

   ` 3n + 2 ` chia hết cho ` 4n – 5 ` `[ đk ` ` (n ∈ Z) ]`

   ` => 4.(3n + 2) ` chia hết cho ` 4n – 5 `

   ` => 12n + 8 ` chia hết cho ` 4n – 5 `

   ` => 12n – 15 + 23 ` chia hết cho ` 4n – 5 `

   Vì ` 12n – 15 ` chia hết cho ` 4n – 5 `

   ` => 23 ` chia hết cho ` 4n – 5 `

   ` => 4n – 5 ` ` ∈ ` ` Ư(23) = ±1 ; ±23 `

   ` => 4n ` `∈ ` ` 4 ; 6 ; –18 ; 28 `

   ` => n ` `∈ ` ` 1 ; 7 `

   $\text { Vậy n = 1 ; 7 thì }$ $\frac {3n+2}{4n–5}$ $\text { là số tự nhiên. }$

   Trả lời