Tìm dư của phép chia A cho 7 biết : A=2+2^2+2^3+2^4+………+2^1000

0 bình luận về “Tìm dư của phép chia A cho 7 biết : A=2+2^2+2^3+2^4+………+2^1000”

1. $A=2+2^2+2^3+2^4+………+2^{1000}$

   $=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+………+(2^{997}+2^{998}+2^{999}+2^{1000})$

   $=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+…+2^{997}(1+2+2^2)$

   $=2.7+2^4.7+…+2^{997}.7$

   $=7.(2+2^4+…+2^{997}$ ⋮ $7$ 

   Vậy $A$ ⋮ $7$.

    

   Trả lời