Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên:
A= $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$ với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 4.
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên: A= $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$ với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 4.
By Skylar
$A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$
Để $A$ nguyên thì $4\vdots\sqrt{x}+2$
=>$(\sqrt{x}+2)$∈{$±1;±2;±4$}
Mà $\sqrt{x}+2\geq 2$=>$(\sqrt{x}+2)$∈{$2;4$}
=>$\left [ {{x=0} \atop {x=4}} \right.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: