Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : C = |2x-3| + |2x-1|. mk cảm ơn 13/08/2021 By aihong tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : C = |2x-3| + |2x-1|. mk cảm ơn
Đáp án: $\text { MinC = 2 }$ `⇔ 1/2 ≤ x ≤ 3/2` Giải thích các bước giải: $\text { Ta có: }$ `C = |2x – 3| + |2x – 1| = |2x – 3| + |1 – 2x| ≥ |2x – 3 + 1 – 2x| = 2` `⇒ C ≥ 2` $\text { Dấu “=” xảy ra }$ `⇔ (2x – 3)(1 – 2x) ≥ 0` `⇔ (2x – 3)(2x – 1) ≤ 0` `⇔ 2x – 3` $\text { và }$ `2x – 1` $\text { trái dấu }$ $\text { Mà }$ `2x – 3 < 2x – 1` ⇒ $\left\{ \begin{array}{l}2x – 3 ≤ 0\\2x – 1 ≥ 0\end{array} \right.$ `⇒ 1/2 ≤ x ≤ 3/2` $\text { Vậy MinC = 2 }$ `⇔ 1/2 ≤ x ≤ 3/2` Trả lời
Đáp án: Ta có : $C = |2x – 3| + |2x – 1| = |2x – 3| + | 1 – 2x| ≥ |2x – 3 + 1 – 2x| = 2$ Dấu “=” xẩy ra $<=> (2x – 3)(1 – 2x) ≥ 0$ $ <=> \dfrac{1}{2} ≤ x ≤ \dfrac{3}{2}$ Vậy MinC là 2 $<=> \dfrac{1}{2} ≤ x ≤ \dfrac{3}{2}$ Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: $\text { MinC = 2 }$ `⇔ 1/2 ≤ x ≤ 3/2`
Giải thích các bước giải:
$\text { Ta có: }$
`C = |2x – 3| + |2x – 1| = |2x – 3| + |1 – 2x| ≥ |2x – 3 + 1 – 2x| = 2`
`⇒ C ≥ 2`
$\text { Dấu “=” xảy ra }$ `⇔ (2x – 3)(1 – 2x) ≥ 0`
`⇔ (2x – 3)(2x – 1) ≤ 0`
`⇔ 2x – 3` $\text { và }$ `2x – 1` $\text { trái dấu }$
$\text { Mà }$ `2x – 3 < 2x – 1`
⇒ $\left\{ \begin{array}{l}2x – 3 ≤ 0\\2x – 1 ≥ 0\end{array} \right.$
`⇒ 1/2 ≤ x ≤ 3/2`
$\text { Vậy MinC = 2 }$ `⇔ 1/2 ≤ x ≤ 3/2`
Đáp án:
Ta có :
$C = |2x – 3| + |2x – 1| = |2x – 3| + | 1 – 2x| ≥ |2x – 3 + 1 – 2x| = 2$
Dấu “=” xẩy ra
$<=> (2x – 3)(1 – 2x) ≥ 0$
$ <=> \dfrac{1}{2} ≤ x ≤ \dfrac{3}{2}$
Vậy MinC là 2 $<=> \dfrac{1}{2} ≤ x ≤ \dfrac{3}{2}$
Giải thích các bước giải: