Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: E= √(25x ²-20x+5) + √(25x^2-20x+10)

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: E= √(25x ²-20x+5) + √(25x^2-20x+10)”

1. $25x^2-20x+5= (5x)^2-2.5x.2+2^2+1= (5x-2)^2+1 \ge 1$

   $\Rightarrow \sqrt{25x^2-20x+5}\ge 1$ 

   $25x^2-20x+10= (5x)^2-2.5x.2+2^2+6= (5x-2)^2+6\ge 6$ 

   $\Rightarrow \sqrt{25x^2-20x+10}\ge \sqrt{6}$ 

   $\Rightarrow E=\sqrt{25x^2-20x+5}+\sqrt{25x^2-20x+10}\ge \sqrt{6}+1$ 

   $minE=\sqrt{6}+1\Leftrightarrow 5x-2=0$

   $\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}$

   Trả lời