Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x^2+y^2-2x+6y+12 14/09/2021 By Lyla tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x^2+y^2-2x+6y+12
Đáp án: Giải thích các bước giải: P= x^2+y^2-2x+6y+12 P= (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+2 P= (x-1)^2+(y+3)^2 +2 vì (x-1)^2 >=0 với mọi x (y+3)^2 >=0 với mọi y => (x-1)^2 + (y+3)^2 >=0 với mọi x,y => (x-1)^2 + (y+3)^2 +2 >=2 với mọi x,y => P >=2 với mọi x,y vậy P min = 2 <=> x-1=0 => x=1 y+3 =0 => y=-3 => Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P= x^2+y^2-2x+6y+12
P= (x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+2
P= (x-1)^2+(y+3)^2 +2
vì (x-1)^2 >=0 với mọi x
(y+3)^2 >=0 với mọi y
=> (x-1)^2 + (y+3)^2 >=0 với mọi x,y
=> (x-1)^2 + (y+3)^2 +2 >=2 với mọi x,y
=> P >=2 với mọi x,y
vậy P min = 2 <=> x-1=0 => x=1
y+3 =0 => y=-3
=>