Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0? Giúp mik với mn ôi!!!

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2x+3/x với x>0?
Giúp mik với mn ôi!!!

in progress 0
Alice 1 giờ 2021-10-24T01:01:34+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-24T01:02:37+00:00

    Đáp án:

     Theo BĐT `Cosi` ta có

    `f(x) = 2x + 3/x ≥ 2\sqrt{2x . 3/x} = 2\sqrt{6}`
    Dấu “=” xảy ra `<=> 2x = 3/x <=> x = +- \sqrt{3/2}`

    Vậy $Min_{f(x)}$ ` = 2\sqrt{6} <=> x =+- \sqrt{3/2}`

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-10-24T01:02:52+00:00

    Đáp án:

     $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng BĐT Cauchuy cho 2 số dương ta có :

    $f(x)=2x+\dfrac{3}{x}\geq 2\sqrt{2x.\dfrac{3}{x}}=2\sqrt{6}$

    Vậy $MIN_{f(x)}=2\sqrt{6}$ khi và chỉ khi

    $2x=\dfrac{3}{x}$

    $\to 2x^2=3$

    $\to x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )