tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của biểu thức: A= x ²+1/ (x ²+1) ² nhanh hộ mình bn nhé ????????????

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của biểu thức: A= x ²+1/ (x ²+1) ² nhanh hộ mình bn nhé ????????????”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $A=x^2+\dfrac{1}{(x^2+1)^2}$

   $\to A=\dfrac12(x^2+1)+\dfrac12(x^2+1)+\dfrac{1}{(x^2+1)^2}-1$

   $\to A\ge 3\sqrt[3]{\dfrac12(x^2+1)\cdot\dfrac12(x^2+1) \cdot\dfrac{1}{(x^2+1)^2}}-1$

   $\to A\ge 3\sqrt[3]{\dfrac14}-1$

   $\to GTNN_A=3\sqrt[3]{\dfrac14}-1$

   Khi đó $\dfrac12(x^2+1)=\dfrac{1}{(x^2+1)^2}$

   $\to x=\pm\sqrt{\sqrt[3]{2}-1}$

   Trả lời