Tìm GTLN của biểu thức sau : 1/ A= 12 – (x +1)^2 2/ B = 15- (2x – 5 )^2 – (3y-1)^2 3/ C = -4-(|x+1|)^2 – 2(3y-3)^2

0 bình luận về “Tìm GTLN của biểu thức sau : 1/ A= 12 – (x +1)^2 2/ B = 15- (2x – 5 )^2 – (3y-1)^2 3/ C = -4-(|x+1|)^2 – 2(3y-3)^2”

1. 1/ A= 12- ($(x+1)^{2}$  ≤ 12

   => Max A= 12

   => x+1 =0 ( bỏ bước này cũng đc)

   => x= -1

    2/ B= 15 – $(2x-5)^{2}$ – $(3y-1)^{2}$  ≤ 15

   =>Max B=15

   =>$\left \{ {{2x-5=0} \atop {3y-1=0}} \right.$ 

   =>$\left \{ {{x=5/2} \atop {y=1/3}} \right.$ 

   3/ C=  -4 -$(|x+1|)^{2}$ – 2$(3y-3)^{2}$ $x^{2}$ ≤ -4

   =>$\left \{ {{x+1=0} \atop {3y-3=0}} \right.$ 

   =>$\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    A = 12 – ( x+1)² ≤ 12 

   Amax = 12 khi x = -1 

   2/ B = 15 – (2x – 5 )² – (3y-1)² ≤ 15( vì- (2x – 5 )² -(3y-1)² ≤ 0 ∀x,y)

       ⇒ B max = 15 khi 2x -5 =0 và 3y-1 =0 

                                 ⇔ x = 5/2 và y = 1/3

   3/  C = -4 – (|x+1|)² – 2(3y-3)² ≤ -4      (vì – (|x+1|)² – 2(3y-3)² ≤ 0 ∀x,y) 

         C max = -4   dấu bằng khi x +1 = 0 và 3y-3 =0

                                                     x=-1    và y = 1

   Trả lời