Toán Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+(x-y)² +3 √z²+9 +16 09/09/2021 By Delilah Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+(x-y)² +3 √z²+9 +16
Đáp án: C = |x – 2| + (x – y)² + 3√(z² + 9) + 16 ≥ 0 + 0 + 3√9 + 16 = 3.3 + 16 = 25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 2 = 0; x – y = 0 và z = 0 ⇔ x = 2; y = 2 và z = 0 Vậy Min C = 25 khi và chỉ khi x = 2; y = 2; z = 0 Chúc bn học tốt! Giải thích các bước giải: Trả lời
C=|x-2|+(x-y)² +3 √z²+9 +16 Vì |x-2| ≥ 0; (x-y)² ≥ 0; 3√z² ≥0 nên C ≥ 9 + 16 => C ≥ 25 Dấu “=” xảy ra khi: +) x – 2 = 0 => x = 2 +) (x-y)² = 0 => x – y = 0 => 2 – y = 0 => y = 2 +) 3√z² = 0 => √z² = 0 => z = 0 Vậy GTNN C = 25 tại x=2; y=2; z = 0 Trả lời
Đáp án:
C = |x – 2| + (x – y)² + 3√(z² + 9) + 16
≥ 0 + 0 + 3√9 + 16 = 3.3 + 16 = 25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 2 = 0; x – y = 0 và z = 0
⇔ x = 2; y = 2 và z = 0
Vậy Min C = 25 khi và chỉ khi x = 2; y = 2; z = 0
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
C=|x-2|+(x-y)² +3 √z²+9 +16
Vì |x-2| ≥ 0; (x-y)² ≥ 0; 3√z² ≥0
nên C ≥ 9 + 16
=> C ≥ 25
Dấu “=” xảy ra khi:
+) x – 2 = 0
=> x = 2
+) (x-y)² = 0
=> x – y = 0
=> 2 – y = 0
=> y = 2
+) 3√z² = 0
=> √z² = 0
=> z = 0
Vậy GTNN C = 25 tại x=2; y=2; z = 0