Toán Tìm GTNN của hàm y= x^4+x^2+1/x^4+2x^2+1 09/09/2021 By Ruby Tìm GTNN của hàm y= x^4+x^2+1/x^4+2x^2+1
Đáp án: $Min\quad y=\dfrac{3}{4}$ Giải thích các bước giải: $y-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{4}+2x^{2}+1}-\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{x^{4}-2x^{2}+1}{3(x^{4}+2x^{2}+1)}=\dfrac{(x^{2}-1)^{2}}{3(x^{2}+1)^{2}}\geq 0 \\ \rightarrow y-\dfrac{3}{4}\geq 0\rightarrow y\geq \dfrac{3}{4}$ Trả lời
Đáp án:
$Min\quad y=\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
$y-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{4}+2x^{2}+1}-\dfrac{3}{4}\\
=\dfrac{x^{4}-2x^{2}+1}{3(x^{4}+2x^{2}+1)}=\dfrac{(x^{2}-1)^{2}}{3(x^{2}+1)^{2}}\geq 0 \\
\rightarrow y-\dfrac{3}{4}\geq 0\rightarrow y\geq \dfrac{3}{4}$