Tìm m để bất phương trình (m-3)x^2 – 2mx + m – 6 < 0 nghiệm đúng với mọi số thực x. P/s: xét 2 trường hợp m = 3 và m # 3

0 bình luận về “Tìm m để bất phương trình (m-3)x^2 – 2mx + m – 6 < 0 nghiệm đúng với mọi số thực x. P/s: xét 2 trường hợp m = 3 và m # 3”

1. Đáp án: $m<2$ 

   Giải thích các bước giải:

   $f(x)=(m-3)x^2-2mx+m-6<0$

   •TH1:

   $ycbt: \Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}\Delta<0\\a<0\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}36m-72<0\\m-3<0\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow  \left\{ \begin{array}{l}m<2\\m<3\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow m<2$

   •TH2:

   Xét $m-3=0 \Leftrightarrow m=3$

   Thay $m=3$ vào pt:

   $\Rightarrow -6x-3<0$

   $\Leftrightarrow x>-0,5$

   $\Rightarrow m=3$ loại

   Vậy $m<2$ thoả ycbt

    

   Trả lời