Toán Tìm m để bpt mx^2 – 2mx + 3 > 0 có tập xác định R 05/10/2021 By Mackenzie Tìm m để bpt mx^2 – 2mx + 3 > 0 có tập xác định R
$mx^2-2mx+3>0$ $f(x)>0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta<0\\a>0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m^2-12m<0\\m>0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0<m<3\\m>0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow 0<m<3$ thoả ycbt Trả lời
Đáp án: `m \in (0;3)` Giải thích các bước giải: Đặt `f(x) = mx^2-2mx + 3` Ta có: `f(x)>0 <=>` $\begin{cases}m>0\\Δ'<0\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m>0\\0<m<3\\\end{cases}$ `<=> 0<m<3` Vậy `m \in (0;3)` thì `f(x) >0` có TXĐ là `R`. Trả lời
$mx^2-2mx+3>0$
$f(x)>0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta<0\\a>0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m^2-12m<0\\m>0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0<m<3\\m>0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow 0<m<3$ thoả ycbt
Đáp án: `m \in (0;3)`
Giải thích các bước giải:
Đặt `f(x) = mx^2-2mx + 3`
Ta có: `f(x)>0 <=>` $\begin{cases}m>0\\Δ'<0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}m>0\\0<m<3\\\end{cases}$
`<=> 0<m<3`
Vậy `m \in (0;3)` thì `f(x) >0` có TXĐ là `R`.