Tìm m để các đường thẳng d1: y =-5x -5, d2 : y = mx +3, d3 : y = x- 1 đồng quy

0 bình luận về “Tìm m để các đường thẳng d1: y =-5x -5, d2 : y = mx +3, d3 : y = x- 1 đồng quy”

1. (d1) cắt (d3) tại M, tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình: y=-5x-5 và y=x-1

                                                                                                   ⇔-5x-5=x-1

                                                                                                   ⇔-5x-x=-1+5

                                                                                                   ⇔-6x=4

                                                                                                   ⇔x=-2/3

                                                                                                   ⇒y=x+1=-2/3+1=1/3

   ⇒M(-2/3; 1/3)

   Đề d1, d2, d3 đồng quy ⇔ d2: y=mx+3 ∈ M

   ⇔m.(-2/3)+3=1/3 

   ⇔m(-2/3)=-8/3

   ⇔m=4

   Vậy m=4

    

   Trả lời

2. Tọa độ giao điểm của đường thẳng $(d_1)$ và $(d_3)$ là nghiệm của hệ phương trình:
   $\left\{ \begin{array}{l}y=-5x-5\\ y=x-1 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\dfrac{-2}{3} \\ y=\dfrac{-5}{3} \end{array} \right .$
   Suy ra tọa độ giao điểm là $(\dfrac{-2}{3};\dfrac{-5}{3})$
   Để 3 đường đồng quy thì giao điểm này là điểm đồng quy
   Suy ra tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng $(d_2)$
   $\Rightarrow \dfrac{-5}{3}=-m\dfrac{2}{3}+3$
   $\Rightarrow m=7$

   Trả lời