tìm m để căn của (1-2x)(3-x) = 2x^2 -5x+3+m có nghiệm giúp mik vs mik đang cần gấp

0 bình luận về “tìm m để căn của (1-2x)(3-x) = 2x^2 -5x+3+m có nghiệm giúp mik vs mik đang cần gấp”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)}  = 2{x^2} – 5x + 3 + m\\
   Đặt:\sqrt {\left( {1 – 2x} \right)\left( {3 – x} \right)}  = a\left( {a \ge 0} \right)\\
    \Rightarrow {a^2} = 2{x^2} – 5x + 3\\
    \Rightarrow a = {a^2} + m\\
    \Rightarrow {a^2} – a + m = 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  \ge 0\\
   1 > 0\\
   m > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – 4m \ge 0\\
   m > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \le \dfrac{1}{4}\\
   m > 0
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,0 < m \le \dfrac{1}{4}
   \end{array}$

   Trả lời