Toán Tìm Max của `(2\sqrt{x})/(x+1)` với `x>=0` 15/09/2021 By Reagan Tìm Max của `(2\sqrt{x})/(x+1)` với `x>=0`
Có : $\frac{2√x}{x+1}$=$\frac{-x+2√x-1+x+1}{x+1}$ ⇔1-$\frac{(√x-1)²}{x+1}$ Vì (√x-1)² ≥ 0 vs mọi x ⇒$\frac{(√x-1)²}{x+1}$≥0 vs mọi x ⇒1-$\frac{(√x-1)²}{x+1}$ ≤ 1 vs mọi x Dấu “=” xảy ra ⇔ √x-1=0 ⇔√x=1 ⇔x=1 Vậy mã của pt trên là 1 ⇔ x=1 Trả lời
Có : $\frac{2√x}{x+1}$=$\frac{-x+2√x-1+x+1}{x+1}$
⇔1-$\frac{(√x-1)²}{x+1}$
Vì (√x-1)² ≥ 0 vs mọi x
⇒$\frac{(√x-1)²}{x+1}$≥0 vs mọi x
⇒1-$\frac{(√x-1)²}{x+1}$ ≤ 1 vs mọi x
Dấu “=” xảy ra ⇔ √x-1=0
⇔√x=1
⇔x=1
Vậy mã của pt trên là 1 ⇔ x=1
Đáp án: