tìm một số nguyên tố biết rằng số đó vừa bằng tổng của hai số nguyên tố vừa bằng hiệu của hai số nguyên tố

0 bình luận về “tìm một số nguyên tố biết rằng số đó vừa bằng tổng của hai số nguyên tố vừa bằng hiệu của hai số nguyên tố”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số nguyên cần tìm là $p$

   Do đó $p$ là số lẻ

   Mà $p$ là hiệu của hai số nguyên nên chắc chắn hai số nguyê tố phải có một số chẵn, một số lẻ

   $⇒ p- 2 và p+ 2$ đều là số nguyê tố

   Hay hai sos nguyên tố có hiệu là $p$  đó có một số nguyên tố là lẻ, một số bằng $2$

   Tương tự như vậy, $p$ là tổng hai số nguyên tố, $p$ lẻ nên hai số nguyên tố cỏ tổng là $p$ do đó số nguyên tố lẻ và một số bằng $2$

   Nếu $p= 3 thì p- 2= 1$ không là số nguyên tố (loại)

   Nếu $p> 3$ thì p: 3$ dư $1$ hoặc dư $2$

   Xét $p: 3$ dư $1$ THÌ $p+ 2: 3$ mà $p+ 2$ nguyên tố

   Do đó $p+ 2= 3$ hay $p= 1$ (loại)

   Xét $p: 3$ dư $2$  thì $p- 2: 3$ mà $p- 2$ nguyên tố

   Do đó $p- 2= 3$ hay $p= 5$. Khi đó,  có $p+ 2= 7$ nguyên tố (thỏa mãn)

   Vậy số nguyên tố càn tìm là $5$

   Trả lời

2. Số 5=2+3=29-23=59-53=79-73=89-83=…

   Đáp án: Số 5

   Trả lời