Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới, lấy số mới chia cho số ban đầu được

0 bình luận về “Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới, lấy số mới chia cho số ban đầu được”

1. – Gọi số phải tìm là ab

   – Khi đó số mới là ba (0 < a,b < 10)

   – Ta có :

   ab x 3 + 5 = ba

   (a x 10 + b) x 3 + 5 = ba

   a x 30 + b x 3 + 5 = b x 10 + a

   a x (30 – 1) + 5 = b x ( 10 – 3)

   a x 29 + 5 = b x 7 *

   – Vì b < 10 hay b > hoặc = 9 => a x 29 + 5 phải < hoặc = 9 x 7 = 63

   => a x 29 < hoặc = 63 – 5 = 58

   => a < 3 => a = 0 ; 1 ; 2

   – Mà a > 0 => a = 1 ; 2

   – Thay a = 1 vào * ta có :

   1 x 29 + 5 = b x 7

   34 = b x 7 (loại)

   – Thay a = 2 vào * ta có :

   2 x 29 + 5 = b x 7

   58 + 5 = b x 7

   63 = b x 7

   b = 63 : 7 = 9

   => ab = 29

   Trả lời

2. Gọi số đó là ab, ta có:

   ba = 3 x ab + 5

   b x 10 + a = 3 x (a x 10 + b) + 5

   b x 10 +a =a x 30 + b x 3 +5

   b x 7 = a x 29 + 5

   Nếu a=1 thì b x 7 =34 (loại)

   Nếu a=2 thì b x 7 = 63 => b=9 (chọn)

   Vậy ab=29

   Trả lời