Toán Tìm N sao cho 3n+2/4n-5 là số tự nhiên giải thích đầy đủ nha ❤️ ❤️ 20/11/2021 By Josie Tìm N sao cho 3n+2/4n-5 là số tự nhiên giải thích đầy đủ nha ❤️ ❤️
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}n = \frac{{19}}{6}\\n = – \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\\n = \frac{7}{6}\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để \(\frac{{3n + 2}}{{4n – 5}}\) là số tự nhiên \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ne \frac{5}{4}\\3n + 2 \vdots 4n – 5\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}n \ne \frac{5}{4}\\12n + 8 \vdots 12n – 15\end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}n \ne \frac{5}{4}\\12n – 15 + 23 \vdots 12n – 15\end{array} \right.\\ \to 23 \vdots 12n – 15\\ \to 12n – 15 \in U\left( {23} \right)\\ \to \left[ \begin{array}{l}12n – 15 = 23\\12n – 15 = – 23\\12n – 15 = 1\\12n – 15 = – 1\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}n = \frac{{19}}{6}\\n = – \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\\n = \frac{7}{6}\end{array} \right.\end{array}\) Trả lời
Đáp án: $n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$ Giải thích các bước giải: $\dfrac{3n+2}{4n-5}$ $→ 3n+2 \quad\vdots\quad 4n-5$ $→ 12n+8 \quad\vdots\quad 12n-15$ $→ 12n – 15 + 23 \quad\vdots\quad 12n-15$ $→ 23 \quad\vdots\quad 12n-15$ $→ 12n-15 \in Ư(23)=\{±1;±23\}$ Ta có bảng sau: \begin{array}{|c|c|}\hline 12n-15&23&-23&1&-1\\\hline n&\dfrac{19}{6}&\dfrac{-2}{3}&\dfrac{4}{3}&\dfrac{7}{6}\\\hline\end{array} Vậy $n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$ Trả lời
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = \frac{{19}}{6}\\
n = – \frac{2}{3}\\
n = \frac{4}{3}\\
n = \frac{7}{6}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để \(\frac{{3n + 2}}{{4n – 5}}\) là số tự nhiên
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n \ne \frac{5}{4}\\
3n + 2 \vdots 4n – 5
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
n \ne \frac{5}{4}\\
12n + 8 \vdots 12n – 15
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
n \ne \frac{5}{4}\\
12n – 15 + 23 \vdots 12n – 15
\end{array} \right.\\
\to 23 \vdots 12n – 15\\
\to 12n – 15 \in U\left( {23} \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
12n – 15 = 23\\
12n – 15 = – 23\\
12n – 15 = 1\\
12n – 15 = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n = \frac{{19}}{6}\\
n = – \frac{2}{3}\\
n = \frac{4}{3}\\
n = \frac{7}{6}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Đáp án:
$n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{3n+2}{4n-5}$
$→ 3n+2 \quad\vdots\quad 4n-5$
$→ 12n+8 \quad\vdots\quad 12n-15$
$→ 12n – 15 + 23 \quad\vdots\quad 12n-15$
$→ 23 \quad\vdots\quad 12n-15$
$→ 12n-15 \in Ư(23)=\{±1;±23\}$
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|}\hline 12n-15&23&-23&1&-1\\\hline n&\dfrac{19}{6}&\dfrac{-2}{3}&\dfrac{4}{3}&\dfrac{7}{6}\\\hline\end{array}
Vậy $n=\{\dfrac{19}{6};\dfrac{-2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{6}\}$