Tìm n thuộc Z để A thuộc Z: A= 3n+4/n-1

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z để A thuộc Z: A= 3n+4/n-1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐK:x `in` Z(*)

   `A= (3n+4)/(n-1)`

   `=[3(n-1)+7]/(n-1)`

   `=3+7/(n-1)`

   =>7 chia hết cho n-1

   =>n-1 thuộc Ư(7)

   mà Ư(7)={1,-1,7,-1}

   Th1

   n-1=1=>n=1+1=2(TM*)

   Th2

   n-1=-1=>n=-1+1=0(TM*)

   Th3

   n-1=7=>n=7+1=8(TM*)

   Th4

   n-1=-7=>n=-7+1=-6(TM*)

   Vậy n `in` {2,0,8-6}

   Trả lời

2. $A = \dfrac{3n + 4}{n – 1} = \dfrac{3n – 3+ 7}{n – 1} = \dfrac{3 ( n – 1 ) + 7}{n – 1} = \dfrac{3 ( n-1 )}{n – 1} + \dfrac{7}{n – 1}$

   Để A thuộc Z thì : $7 \vdots n – 1$

   $-> n – 1 \in Ư(7) =$ { $- 1 ; 1 ; 7 ; -7$}

   $n – 1 = -1 -> n = 0$

   $n – 1 = 1 -> n = 2$

   $n – 1 = 7 -> n = 8$

   $n – 1 = -7 -> n = -6$

    

   Trả lời