Tìm n thuộc Z để A thuộc Z: A= 3n+4/n-1

Question

Tìm n thuộc Z để A thuộc Z:
A= 3n+4/n-1

in progress 0
Josie 2 giờ 2021-10-08T06:59:59+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T07:01:06+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ĐK:x `in` Z(*)

    `A= (3n+4)/(n-1)`

    `=[3(n-1)+7]/(n-1)`

    `=3+7/(n-1)`

    =>7 chia hết cho n-1

    =>n-1 thuộc Ư(7)

    mà Ư(7)={1,-1,7,-1}

    Th1

    n-1=1=>n=1+1=2(TM*)

    Th2

    n-1=-1=>n=-1+1=0(TM*)

    Th3

    n-1=7=>n=7+1=8(TM*)

    Th4

    n-1=-7=>n=-7+1=-6(TM*)

    Vậy n `in` {2,0,8-6}

    0
    2021-10-08T07:01:19+00:00

    $A = \dfrac{3n + 4}{n – 1} = \dfrac{3n – 3+ 7}{n – 1} = \dfrac{3 ( n – 1 ) + 7}{n – 1} = \dfrac{3 ( n-1 )}{n – 1} + \dfrac{7}{n – 1}$

    Để A thuộc Z thì : $7 \vdots n – 1$

    $-> n – 1 \in Ư(7) =$ { $- 1 ; 1 ; 7 ; -7$}

    $n – 1 = -1 -> n = 0$

    $n – 1 = 1 -> n = 2$

    $n – 1 = 7 -> n = 8$

    $n – 1 = -7 -> n = -6$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )