Tìm parabol y=ax2-4x+c, biết rằng parabol đó:
a) Đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3)
b) Có đỉnh I (-2;-2)
3) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2;1)
4) Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)
Tìm parabol y=ax2-4x+c, biết rằng parabol đó: a) Đi qua 2 điểm A(1;-2) và B(2;3) b) Có đỉnh I (-2;-2) 3) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2;1)
By Iris
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
– 2 = a.1 – 4.1 + c\\
3 = a.4 – 4.2 + c
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + c = 2\\
4a + c = 11
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
c = – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = 3{x^2} – 4x – 1\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ – b}}{{2a}} = – 2 = \frac{4}{{2a}}\\
– 2 = a.4 + 4.2 + c
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – 1\\
4a + c = – 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
c = – 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = – {x^2} – 4x – 6\\
c)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ – b}}{{2a}} = – 3\\
1 = a.4 + 4.2 + c
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{{2a}} = – 3\\
a + c = – 7
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{ – 2}}{3}\\
c = \frac{{ – 19}}{3}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = \frac{{ – 2}}{3}{x^2} – 4x – \frac{{19}}{3}\\
4)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{4}{{2a}} = 2\\
9a – 4.3 + c = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
9a + c = 12
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
c = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow y = {x^2} – 4x + 3
\end{array}$
(trục đối xứng chính là hoành độ của đỉnh Parabol)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: