tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hang chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ 2 chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54

Question

tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hang chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ 2 chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54

in progress 0
Piper 1 tháng 2021-11-06T19:12:49+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-06T19:14:14+00:00

    Gọi chữ số hàng chục là $a$ (a ∈ N, 6 < a ≤ 9)

    ⇒ Chữ số hàng đơn vị là: $a-6$

    ⇒ Số có hai chữ số đó là: $\overline{a(a-6)}=10a+(a-6)$

    Đổi chỗ hai chữ số này ta được số mới là: $\overline{(a-6)a}=10(a-6)+a$

    Số mới kém số ban đầu là $54$ nên ta có phương trình:

    $[10a+(a-6)]-[10(a-6)+a]=54$

    $⇔10a+a-6-(10a-60+a)=54$

    $⇔10a+a-6-10a+60-a=54$

    $⇔0a=0$ ⇒ Vô số nghiệm

    Vậy có vô số giá trị thỏa mãn đề bài.

    0
    2021-11-06T19:14:18+00:00

    Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $x (x ∈ N*, 6< x < 9)$

    ⇒ Chữ số hàng đơn vị của số đó là $x – 6$

    ⇒ Số cần tìm có dạng $\overline{x(x-6)}$

    Nếu đổi chỗ hai chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54 nên số mới là $\overline{(x-6)x}$

    Vì số mới kém số ban đầu 54 nên ta có phương trình

          $\overline{x(x-6)} – \overline{(x-6)x} = 54$

      ⇔$10x + (x-6) – [10(x-6) + x] = 54$

      ⇔$10x + x – 6 – 10x + 60 – x = 54$

      ⇔$0x = 0$ (Luôn đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện của ẩn)

    Vậy x ∈ {7; 8; 9}

    ⇒ Chữ số hàng chục của số cần tìm có thể là 7 hoặc 8 hoặc 9

    ⇒ Tương ứng chữ số hàng đơn vị của số cần tìm có thể lần lượt là 1 hoặc 2 hoặc 3

    ⇒ Số cần tìm có thể lần lượt là 71 hoặc 82 hoặc 93

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )