tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hang chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ 2 chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54

0 bình luận về “tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hang chục hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ 2 chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54”

1. Gọi chữ số hàng chục là $a$ (a ∈ N, 6 < a ≤ 9)

   ⇒ Chữ số hàng đơn vị là: $a-6$

   ⇒ Số có hai chữ số đó là: $\overline{a(a-6)}=10a+(a-6)$

   Đổi chỗ hai chữ số này ta được số mới là: $\overline{(a-6)a}=10(a-6)+a$

   Số mới kém số ban đầu là $54$ nên ta có phương trình:

   $[10a+(a-6)]-[10(a-6)+a]=54$

   $⇔10a+a-6-(10a-60+a)=54$

   $⇔10a+a-6-10a+60-a=54$

   $⇔0a=0$ ⇒ Vô số nghiệm

   Vậy có vô số giá trị thỏa mãn đề bài.

   Trả lời

2. Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là $x (x ∈ N*, 6< x < 9)$

   ⇒ Chữ số hàng đơn vị của số đó là $x – 6$

   ⇒ Số cần tìm có dạng $\overline{x(x-6)}$

   Nếu đổi chỗ hai chữ số này ta được số mới kém số ban đầu là 54 nên số mới là $\overline{(x-6)x}$

   Vì số mới kém số ban đầu 54 nên ta có phương trình

         $\overline{x(x-6)} – \overline{(x-6)x} = 54$
   

     ⇔$10x + (x-6) – [10(x-6) + x] = 54$

     ⇔$10x + x – 6 – 10x + 60 – x = 54$

     ⇔$0x = 0$ (Luôn đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện của ẩn)

   Vậy x ∈ {7; 8; 9}

   ⇒ Chữ số hàng chục của số cần tìm có thể là 7 hoặc 8 hoặc 9

   ⇒ Tương ứng chữ số hàng đơn vị của số cần tìm có thể lần lượt là 1 hoặc 2 hoặc 3

   ⇒ Số cần tìm có thể lần lượt là 71 hoặc 82 hoặc 93

   Trả lời