Toán tìm số tự nhiên p để trong các số p, 10p-1,10p+1 có nhiều số nguyên tố nhất 07/09/2021 By Kaylee tìm số tự nhiên p để trong các số p, 10p-1,10p+1 có nhiều số nguyên tố nhất
Xét 3 trường hợp: Th1: p= 3 Ta có: 10.p- 1= 10.3- 1= 29( thỏa mãn) 10.p+ 1= 10.3+ 1= 31( thỏa mãn) Vậy với p= 3 thỏa mãn Th2: p= 3.k+ 1, p∈ N 10.p- 1= 10. ( 3.k+ 1) -1= 30.k+ 10- 1= 30.k+ 9= 3.( 10.k+ 3) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên Th2 bị loại Th3: p= 3.k+ 2, p ∈ N 10.p+ 1= 10.( 3.k+ 2)+ 1= 30.k+ 20+ 1= 30.k+ 21= 3.( 10.k+ 7) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên Th3 bị loại. Vậy với p= 3 thì p, 10.p- 1 và 10.p+ 1 có nhiều nguyên tố nhất Chúc bạn học tốt! Trả lời
Xét 3 trường hợp:
Th1: p= 3
Ta có:
10.p- 1= 10.3- 1= 29( thỏa mãn)
10.p+ 1= 10.3+ 1= 31( thỏa mãn)
Vậy với p= 3 thỏa mãn
Th2: p= 3.k+ 1, p∈ N
10.p- 1= 10. ( 3.k+ 1) -1= 30.k+ 10- 1= 30.k+ 9= 3.( 10.k+ 3) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên Th2 bị loại
Th3: p= 3.k+ 2, p ∈ N
10.p+ 1= 10.( 3.k+ 2)+ 1= 30.k+ 20+ 1= 30.k+ 21= 3.( 10.k+ 7) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên Th3 bị loại.
Vậy với p= 3 thì p, 10.p- 1 và 10.p+ 1 có nhiều nguyên tố nhất
Chúc bạn học tốt!