Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y= x^3 – 3mx^2 + mx + 2 có 2 điểm cực trị? Giải giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều

0 bình luận về “Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y= x^3 – 3mx^2 + mx + 2 có 2 điểm cực trị? Giải giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều”

1. Đáp án:

   $m\in (-\infty;0)\cup \left(\dfrac13;+\infty\right)$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad y = x^3 – 3mx^2 + mx + 2$

   $\to y’ = 3x^2 – 6mx + m$

   Hàm số có hai điểm cực trị

   $\to y’$ có hai nghiệm phân biệt

   $\to \Delta_{y’}’ > 0$

   $\to 9m^2 – 3m > 0$

   $\to m(3m -1) > 0$

   $\to \left[\begin{array}{l}m > \dfrac13\\m < 0\end{array}\right.$

   Vậy $m\in (-\infty;0)\cup \left(\dfrac13;+\infty\right)$

   Trả lời