Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x^2 + (m-1)x +2 nghịch biến trên khoảng (1,2) Helpppppppppppppppp

Question

Tìm tất cả những giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x^2 + (m-1)x +2 nghịch biến trên khoảng (1,2)
Helpppppppppppppppp

in progress 0
Gabriella 40 phút 2021-09-15T10:20:28+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T10:21:30+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải: y’= -2x+m-1

    để hàm số nghịch biến trên (1,2) thì y’<0 với mọi x thuộc (1,2)

    m<2x+1 => m<${t_{\min }}$

    Đặt t=2x+1

    t’=2 => t luôn đồng biến với mọi x

    => ${t_{\min }}khi$ x=1

    khi đó t=3

    Vậy m<3

    0
    2021-09-15T10:22:09+00:00

    Hso có trục đối xứng là $x = \dfrac{m-1}{2}$

    Do hệ số của $x^2$ nhỏ hơn 0 nên hso nghịch biến trên khoảng $(\dfrac{m-1}{2}, + \infty)$

    Vạy để hso nghịch biến trên khoảng (1,2) thì $\dfrac{m-1}{2} \leq 1$ hay $m \leq 3$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )