tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn n^2 + 6n + 12 là một số chính phương Làm đầy đủ các bước hộ mình !

0 bình luận về “tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn n^2 + 6n + 12 là một số chính phương Làm đầy đủ các bước hộ mình !”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a là số tự nhiên

   Theo đề ta có:

   $n^{2}+6n+12=a^{2}\\

   \rightarrow n^{2}+6n+9+3=a^{2}\\

   \rightarrow (n+3)^{2}+3=a^{2}\\

   \rightarrow a^{2}-(n+3)^{n}=3\\

   \rightarrow (a-n-3)(a+n+3)=3\\

   \rightarrow \text{a-n-3, a+n+3 là ước của 3}\\

   \rightarrow (a-n-3,a+n+3)=(1,3), (3,1),(-1,-3),(-3,-1)\\

   \rightarrow (a,n)=(2,-2),(2,-4),(-2,-5),(-2,-2)$

   Trả lời