Toán Tìm x thuộc [π/2,5π], biết x là nghiệm của phương trình sinh 2x=1 08/07/2021 By Anna Tìm x thuộc [π/2,5π], biết x là nghiệm của phương trình sinh 2x=1
$\sin2x=1$ $\Leftrightarrow 2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ $\pi\le x\le 2,5\pi$ $\Rightarrow \pi\le \dfrac{\pi}{4}+k\pi\le 2,5\pi$ $\Leftrightarrow 0,75\le k\le 2,25$ $\Rightarrow k=1;2$ $\to x=\dfrac{5\pi}{4}; \dfrac{9\pi}{4}$ Trả lời
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$ Giải thích các bước giải: $\sin2x = 1$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ Ta có: $\pi \leq x \leq \dfrac{5\pi}{2}$ $\Leftrightarrow \pi \leq \dfrac{\pi}{4} + k\pi \leq \dfrac{5\pi}{2}$ $\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}\leq k \leq \dfrac{9}{4}$ Do $k \in \Bbb Z$ nên $k = \left\{1;2\right\}$ $\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$ Trả lời
$\sin2x=1$
$\Leftrightarrow 2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
$\pi\le x\le 2,5\pi$
$\Rightarrow \pi\le \dfrac{\pi}{4}+k\pi\le 2,5\pi$
$\Leftrightarrow 0,75\le k\le 2,25$
$\Rightarrow k=1;2$
$\to x=\dfrac{5\pi}{4}; \dfrac{9\pi}{4}$
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$\sin2x = 1$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Ta có:
$\pi \leq x \leq \dfrac{5\pi}{2}$
$\Leftrightarrow \pi \leq \dfrac{\pi}{4} + k\pi \leq \dfrac{5\pi}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}\leq k \leq \dfrac{9}{4}$
Do $k \in \Bbb Z$
nên $k = \left\{1;2\right\}$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$