tìm x thuộc Z sao cho : 4x^3 – 6x^2 +8x chia hết cho 2x-1

0 bình luận về “tìm x thuộc Z sao cho : 4x^3 – 6x^2 +8x chia hết cho 2x-1”

1. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Có `4x^3 – 6x^2 +8x`

   `=(4x³-2x²)-(4x²+2x)+(6x-3)+3`

   `=2x².(2x-1)-2x.(2x-1)+3.(2x-1)+3`

   `=(2x-1).(2x²-2x+3)+3`

   Để `4x^3 – 6x^2 +8x “vdots` `2x-1`

   ⇔(2x-1).(2x²-2x+3)+3 `vdots` 2x-1

   Mà `(2x-1).(2x²-2x+3)` `vdots` `2x-1`

   `⇒3` `vdots` `2x-1`

   `⇒2x-1∈Ư(3)={1,-1,3,-3}`

   `⇒x{1,0,2,-2}`

   Học tốt

   Trả lời

2. Đáp án :

   `x∈{-1; 0; 1; 2}` thì `4x^3-6x^2+8x \vdots 2x-1`

   Giải thích các bước giải :

   `4x^3-6x^2+8x \vdots 2x-1`
   `=>(4x^3-2x^2)-(4x^2-2x)+(6x-3)+3 \vdots 2x-1`
   `=>2x^2.(2x-1)-2x.(2x-1)+3.(2x-1)+3 \vdots 2x-1`
   `=>(2x-1)(2x^2-2x+3)+3 \vdots 2x-1`
   `=>3 \vdots 2x-1`
   `=>2x-1 ∈ Ư(3)`
   `Ư(3)={+-1; +-3}`
   `=>2x-1 ∈ {+-1; +-3}`
   `+)2x-1=1=>2x=2=>x=1`
   `+)2x-1=-1=>2x=0=>x=0`
   `+)2x-1=3=>2x=4=>x=2`
   `+)2x-1=-3=>2x=-2=>x=-1`
   Vậy : `x∈{-1; 0; 1; 2}` thì `4x^3-6x^2+8x \vdots 2x-1`

   Trả lời