Tìm x,y 25-y^2=8(x-2020) (biết rằng với A^2-B^2=(A-B)(A+B) Mấy bạn giải giúp mình nha

0 bình luận về “Tìm x,y 25-y^2=8(x-2020) (biết rằng với A^2-B^2=(A-B)(A+B) Mấy bạn giải giúp mình nha”

1. Với mọi x∈R ta luôn có: 8( x-2020)^2≥0 và luôn là số chẵn

   => 25- y^2 ≥0

   => -y^2 ≥ -25

   => y^2 ≤25

   => y ∈{ 0; 1; 2; 3; 4; 5; -1; -2; -3; -4; -5}

   => y^2 ∈{ 0; 1; 4; 9; 16; 25; 1; 4; 9; 16; 25}

   Vì 25 – y^2 là số chẵn => y^2 phải là số lẻ

   => y^2 ∈{ 1; 9; 25; 1; 9; 25}

   => 25-y^2 ∈{24; 16; 0; 24; 16;  0}

   +) Thay 25-y^2 =24 vào 8(x-2020)^2 = 25-y^2 ta được:

   8(x-2020)^2 = 24

   => (x-2020)^2 =3

   => x-2020 = √3 loại do không tìm được y ∈Z thỏa mãn với đầu bài

   Tương tự thay các TH khác ta thấy 25-y^2 = 0 thì thỏa mãn

   Thay 25-y^2 = 0 vào 8(x-2020)^2 = 25-y^2 ta được:

   8(x-2020)^2 = 0

   => (x-2020)^2 = 0

   => x-2020 =0 

   => x= 2020

   Vậy x= 2020 và y= 5 hoặc x= 2020; y= -5

   Trả lời