Tìm x,y thuộc tập hợp Z a) 1/x + y/3 = 1/9 b) xy+2y-3x=5

0 bình luận về “Tìm x,y thuộc tập hợp Z a) 1/x + y/3 = 1/9 b) xy+2y-3x=5”

1. $a$) `1/x + y/3 = 1/9`

   $⇔ \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{9} – \dfrac{y}{3}$

   $⇔ \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{9} – \dfrac{3y}{9}$

   $⇔ \dfrac{1}{x}= \dfrac{1-3y}{9}$

   $⇔ x.(1-3y)=9$

   $⇒$ $x$ và $1-3y$ $∈$ `Ư(9)={±1;±3;±9}`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}x&-9&-3&-1&1&3&9\\1-3y&-1&-3&-9&9&3&1\\y&KTM&KTM&KTM&KTM&KTM&0\end{array}\right]$

        Vậy `(x;y)=(9;0)`

   $b$) $xy+2y-3x=5$

   $⇔ y(2+x) – 3x= 5$

   $⇔ y(2+x) – (3x+6)=-1$

   $⇔y(2+x) – 3(x+2) = -1$

   $⇔ (y-3)(2+x) = -1$

   $⇒$ $y-3$ và $2+x$ $∈$ `Ư(1)={±1}`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}y-3&-1&1\\2+x&1&-1\\y&2&4\\x&-1&-3\end{array}\right]$

     Vậy `(x;y)=(-1;2);(-3;4)`.

   Trả lời

2. $\text { a }$)  $\text { $\frac{1}{x}$ + $\frac{y}{3}$ = $\frac{1}{9}$ }$

          $\text { ⇒ $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{9}$ – $\frac{y}{3}$  }$

          $\text { ⇒ $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{9}$ – $\frac{3y}{9}$  }$

          $\text { ⇒ $\frac{1}{x}$ = $\frac{1 – 3y}{9}$ }$

          $\text { ⇒ x . (1 – 3y) = 9  }$ 

          $\text { ⇒  $\left \{ {{9 \vdots x} \atop {9 \vdots 1 – 3y}} \right.$  }$

         $\text { mà x,y ∈ Z }$

          $\text { ⇒  x và 1 – 3y ∈ Ư(9) = {±1 ; ±3 ; ±9} }$

   $\text { Ta có bảng: }$

   $\text { x }$                $1$     $-1$     $3$     $-3$      $9$     $-9$

   $\text { 1 – 3y }$         $9$     $-9$     $3$     $-3$      $1$     $-1$

   $\text { y }$                $X$     $X$      $X$      $X$      $0$      $X$

   $\text { Vậy (x,y) = (9,0) }$

   $\text { b }$)     $\text { xy + 2y – 3x = 5 }$  

                 $\text { ⇒ y . (x + 2) – 3x – 3 . 2 = 5 – 3 . 2 }$

                 $\text { ⇒ y . (x + 2) – 3 . (x + 2) = -1 }$

                 $\text { ⇒ (x + 2)(y – 3) = -1 }$

                 $\text { ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x + 2 = 1} \atop {y – 3 = -1}} \right.\\\left \{ {{x + 2 = -1} \atop {y – 3 =1}} \right.\end{array} \right.\) }$

                 $\text { ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x = -1} \atop {y = 2}} \right.\\\left \{ {{x = -3} \atop {y = 4}} \right.\end{array} \right.\) }$

   $\text { Vậy (x,y) ∈ {(-1;2),(-3;4)} }$

   #Nothing is imposible#

   #by dinhmanh312008#

   #Cho mik hay nhất nhé#

       

     

    

   Trả lời