Tính độ dài của thanh thép và thanh đồng ở 0°C sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm. Cho hệ số nở dài của thép và đồng

Question

Tính độ dài của thanh thép và thanh đồng ở 0°C sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm. Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là 1,2.10-5K-1 và 1,7.10-5K-1.

in progress 0
Valentina 3 tháng 2021-09-17T02:41:35+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T02:43:27+00:00

    Đáp án:

     l01=170mm

    l02=120cm

    Giải thích các bước giải:

     Khi nhiệt độ tăng từ 0 độ C đến t độC Thì độ dãn dài của :

    + thanh thép và đồng lần lượt là: 
    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \Delta {l_1} = {l_{01}}.{\alpha _1}.t\\
    \Delta {l_2} = {l_{02}}.{\alpha _2}.t
    \end{array} \right.\)

    Độ chênh lệch của hai thanh thép và động ở nhiệt độ bất kì: 
    \(\Delta l = \Delta {l_1} – \Delta {l_2} = ({l_{01}}.{\alpha _1} – {l_{02}}.{\alpha _2}).t = 50mm\)

    Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δl  không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

    \({l_{01}}.{\alpha _1} – {l_{02}}.{\alpha _2} = 0 \Rightarrow \frac{{{l_{02}}}}{{{l_{01}}}} = \dfrac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{l_{02}}}}{{{l_{01}} – {l_{02}}}} = \dfrac{{{\alpha _1}}}{{{\alpha _2} – {\alpha _1}}} = \dfrac{{1,{{2.10}^{ – 5}}}}{{1,{{7.10}^{ – 5}} – 1,{{2.10}^{ – 5}}}} = 2,4\)

    Độ dài ở 0 độ C: 
    \(\left\{ \begin{array}{l}
    {l_{02}} = 2,4.\Delta l = 2,4.50 = 120mm\\
    {l_{01}} = {l_{02}} + \Delta l = 120 + 50 = 170mm
    \end{array} \right.\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )