Toán Tính M = 4x + 6y + 10z/5x + 7y + 11z viết 2x = 3y; 5y = 2z 12/09/2021 By Allison Tính M = 4x + 6y + 10z/5x + 7y + 11z viết 2x = 3y; 5y = 2z
Từ `2x = 3y` => `x/3 = y/2` `(1)` Từ `5y=2z` => `y/2 = z/5` `(2)` Từ `(1)` và `(2)` => `x/3 = y/2 = z/5` Đặt `x/3 = y/2 =z/5 =k` => `x= 3k` ; `y= 2k` ; `z = 5k` Thay `x= 3k` ; `y= 2k` ; `z = 5k` vào `M` ta được: `M= (4.3k+6.2k+10.5k)/(5.3k+7.2k+11.5k)` `M= (12k+12k+50k)/(15k+14k+55k)` `M= (74k)/(84k)` `M= 74/84` `M= 37/42` Vậy `M= 37/42` Trả lời
Đáp án + giải thích bước giải : Ta có : `2x = 3y` `⇔ x/3 = y/2 (1)` Ta có : `5y = 2z` `⇔ y/2 = z/5 (2)` Từ `(1), (2) -> x/3 = y/2 = z/5` Đặt `x/3 = y/2 = z/5 = k` `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\) Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\) vào `M` ta được : `M = (4 . 3k + 6 . 2k + 10 . 5k)/(5 . 3k + 7 . 2k + 11 . 5k)` `⇔ M = (12k + 12k + 50k)/(15k + 14k + 55k)` `⇔ M = (k (12 + 12 + 50) )/(k (15 + 14 + 55) )` `⇔ M = (12 + 12 + 50)/(15 + 14 + 55)` `⇔ M = 37/42` Vậy `M = 37/42` Trả lời
Từ `2x = 3y`
=> `x/3 = y/2` `(1)`
Từ `5y=2z`
=> `y/2 = z/5` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` => `x/3 = y/2 = z/5`
Đặt `x/3 = y/2 =z/5 =k`
=> `x= 3k` ; `y= 2k` ; `z = 5k`
Thay `x= 3k` ; `y= 2k` ; `z = 5k` vào `M` ta được:
`M= (4.3k+6.2k+10.5k)/(5.3k+7.2k+11.5k)`
`M= (12k+12k+50k)/(15k+14k+55k)`
`M= (74k)/(84k)`
`M= 74/84`
`M= 37/42`
Vậy `M= 37/42`
Đáp án + giải thích bước giải :
Ta có : `2x = 3y`
`⇔ x/3 = y/2 (1)`
Ta có : `5y = 2z`
`⇔ y/2 = z/5 (2)`
Từ `(1), (2) -> x/3 = y/2 = z/5`
Đặt `x/3 = y/2 = z/5 = k`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=2k\\z=5k\end{array} \right.\) vào `M` ta được :
`M = (4 . 3k + 6 . 2k + 10 . 5k)/(5 . 3k + 7 . 2k + 11 . 5k)`
`⇔ M = (12k + 12k + 50k)/(15k + 14k + 55k)`
`⇔ M = (k (12 + 12 + 50) )/(k (15 + 14 + 55) )`
`⇔ M = (12 + 12 + 50)/(15 + 14 + 55)`
`⇔ M = 37/42`
Vậy `M = 37/42`