Tính Nhanh Tổng Sau: 6 + 12 + 18 + .......+ 96 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 + 8192

Tính nhanh tổng sau: 6 + 12 + 18 + …….+ 96 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192

11/09/2021

By Savannah

Tính nhanh tổng sau:
6 + 12 + 18 + …….+ 96
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` `6 + 12 + 18 + … + 96`

Ta thấy tổng trên là 1 dãy số cách đều `6` (vì `12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6;…`)

Số số hạng tổng trên là:

$(96 – 6) : 6 + 1 = 16 (số)$

Vậy $6 + 12 + 18 + …….+ 96$

`= (96 + 6) × 16 : 2`

`= 102 × 16 : 2`

`= 1632 : 2 = 816`

`b) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192`

Đặt tổng trên là `A`

Ta có `A × 2 = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192) × 2`

`= 2 + 4 + 8 + 32 + … + 8192 + 16384`

Lấy `A × 2 – A = 2 + 4 + 8 + 32 + … + 8192 + 16384 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – … – 4096 – 8192`

Vậy `A = 16384 – 1 = 16383`

Tính nhanh tổng sau: 6 + 12 + 18 + …….+ 96 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192