Toán tính tổng sau; A=100^2 – 99^2+98^2-97^2 +….+2^2- 1^2 09/09/2021 By Eloise tính tổng sau; A=100^2 – 99^2+98^2-97^2 +….+2^2- 1^2
Đáp án: $5050$ Giải thích các bước giải: $S =100^{2}-99^{2}$+ $98^{2}$ -$97^{2} +…+2^{2}$ -$1^{2}$ $=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)$ $= 199+195+…+3$ Ta có dãy số $ 3,7…,195,199$ là cấp số cộng sai $d=4$, số hạng đầu tiên $u_{1}=3$ và số hạng n là $u_{n}=199$ Do đó có $199=3+(n-1).4=>n=50$ Nhớ vote 5* và ctlhn nhé !!! Vậy $S=\dfrac{50(2.3+49.4)}{2}=5050$ Trả lời
`A=100^2-99^2+98^2-97^2+..+2^2-1^2` `=100.100-99.99+98.98-97.97+..+2.2+1.1` `=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)` `=199+195+..+3` Như vậy, ta có dãy số `3;7;..;195;199` là một cấp số cộng với công sai `d=4;u_1=3;u_n=199` `=>n=u_n+(n-1).d=50` `=>A=\frac{50(2.3+49.4)}{2}=5050` Trả lời
Đáp án: $5050$
Giải thích các bước giải:
$S =100^{2}-99^{2}$+ $98^{2}$ -$97^{2} +…+2^{2}$ -$1^{2}$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)$
$= 199+195+…+3$
Ta có dãy số $ 3,7…,195,199$ là cấp số cộng sai $d=4$, số hạng đầu tiên $u_{1}=3$ và số hạng n là $u_{n}=199$
Do đó có $199=3+(n-1).4=>n=50$
Nhớ vote 5* và ctlhn nhé !!!
Vậy $S=\dfrac{50(2.3+49.4)}{2}=5050$
`A=100^2-99^2+98^2-97^2+..+2^2-1^2`
`=100.100-99.99+98.98-97.97+..+2.2+1.1`
`=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)`
`=199+195+..+3`
Như vậy, ta có dãy số `3;7;..;195;199` là một cấp số cộng với công sai `d=4;u_1=3;u_n=199`
`=>n=u_n+(n-1).d=50`
`=>A=\frac{50(2.3+49.4)}{2}=5050`