[Toán 11] 3tan3x+cot3x-4=0 Giúp em với ạ

Question

[Toán 11]
3tan3x+cot3x-4=0
Giúp em với ạ

in progress 0
Hailey 3 tuần 2021-08-21T16:49:57+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-21T16:51:30+00:00

    Mình trình bày chi tiết ở trong hình! 

    0
    2021-08-21T16:51:54+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \matrix{
      x = {\pi  \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr 
      x = {1 \over 3}\arctan {1 \over 3} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\eqalign{
      & 3\tan 3x + \cot 3x – 4 = 0  \cr 
      & DK:\,\,3x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)  \cr 
      & Pt \Leftrightarrow 3\tan 3x + {1 \over {\tan 3x}} – 4 = 0  \cr 
      &  \Leftrightarrow 3{\tan ^2}3x – 4\tan 3x + 1 = 0  \cr 
      &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
      \tan 3x = 1 \hfill \cr 
      \tan 3x = {1 \over 3} \hfill \cr}  \right.  \cr 
      &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
      3x = {\pi  \over 4}k\pi  \hfill \cr 
      3x = \arctan {1 \over 3} + k\pi  \hfill \cr}  \right.  \cr 
      &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{
      x = {\pi  \over {12}} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr 
      x = {1 \over 3}\arctan {1 \over 3} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )