[Toán 11] Cho x².(x+2)^8 + x³.(x-1)^10 = a1.x² +a2.x³ + … + a9.x^10. Tìm a5

0 bình luận về “[Toán 11] Cho x².(x+2)^8 + x³.(x-1)^10 = a1.x² +a2.x³ + … + a9.x^10. Tìm a5”

1. Đáp án: $a_5=1000$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2}{(x + 2)^8} + {x^3}{(x – 1)^{10}}\\
    = {x^2}\sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^k}{2^{8 – k}} + {x^3}} \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{`10}^k{x^k}{{( – 1)}^{10 – k}}} 
   \end{array}\)

   Số hạng $a_5x^6$

   $\Rightarrow a_5=C_8^4{2^{8 – 4}} + C_{10}^3{( – 1)^{10 – 3}} = 1000$

   Trả lời