Trên hệ trục Oxy, cho đường d1: mx+2y-4=0 d2: x+(5m-1)y+7=0 Tìm m để đường d1 vuông góc với d2. Giúp mình với hứa vote cảm ơn đầy đủ

0 bình luận về “Trên hệ trục Oxy, cho đường d1: mx+2y-4=0 d2: x+(5m-1)y+7=0 Tìm m để đường d1 vuông góc với d2. Giúp mình với hứa vote cảm ơn đầy đủ”

1. – Đường d1 có vecto pháp tuyến: $n_{d1}$ (m;2)

    – Đường d2 có vecto pháp tuyến:  $n_{d2}$ (1; 5m-1)

   Đường d1 vuông góc với d2 ⇔ $n_{d1}$ vuông góc $n_{d2}$ 

                                                 ⇔  m.1 + 2.(5m-1) = 0

                                                 ⇔ m + 10m -2 =0

                                                 ⇔ m= 2/11

   Vậy m=2/11 thì d1 vuông góc d2

   Trả lời

2. Đáp án:

    `m=2/{11}`

   Giải thích các bước giải:

   `\qquad (d_1)mx+2y-4=0`

   `=>VTPT \ \vec{n_1}=(m;2)`

   `\qquad (d_2)x+(5m-1)y+7=0`

   `=>VTPT \ \vec{n_2}=(1;5m-1)`

   Để $(d_1)\perp (d_2)$

   `<=>`$\vec{n_1}\perp \vec{n_2}$

   `<=>\vec{n_1}.\vec{n_2}=0`

   `<=>m.1+2.(5m-1)=0`

   `<=>m+10m-2=0`

   `<=>11m=2`

   `<=>m=2/{11}`

   Vậy `m=2/{11}` thì $(d_1)\perp (d_2)$

   Trả lời