Trên quãng đường AB dài 60km,người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B đến A.Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại C sau 1 giờ.Sau khi gặp nhau,người thứ nhất đi tiếp về B với vận tốc giảm đi 6km/h và người thứ hai tiếp tục đi về A với vận tốc không đổi.Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ 2 42 phút.Tính vận tốc ban đầu của hai người.(giải thích chi tiết ạ)
Trên quãng đường AB dài 60km,người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B đến A.Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau
By Bella
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của người thứ nhất là:$x(km/h;x>0)$
Vận tốc ban đầu của người thứ hai là:$y(km/h;y>0)$
Vì 2 người khởi hành ngược nhau và gặp nhau tại $C$ sau $1h=60p$
⇒$60(x+y)=60(1)$
Thời gian đi hết quãng đường $AC$ của người thứ hai:$\frac{60}{y}$
Thời gian đi hết quãng đường $BC$ của người thứ nhất:$\frac{60-x}{x-6}$ Người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai:$48p=0,8h$
⇒$\frac{60}{y}+\frac{60-x}{x-6}=0,7(2)$
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
$\left \{ {{60(x+y)=60} \atop {\frac{60}{y}-\frac{60-x}{x-6}=0,7}} \right.$ $\left \{ {{y=24} \atop {x=36}} \right.$
Vậy ……