Trên quãng đường AB , hai ô tô khởi hành cùng một thời điểm từ bến A và B đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau sau 3 giờ, biết rằng sau khi gặp nhau mỗi xe tiếp tục đi hết quãng đường còn lại. Xe khởi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B về A là 2 giờ 30 phút. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ?
Trên quãng đường AB , hai ô tô khởi hành cùng một thời điểm từ bến A và B đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau sau 3 giờ, biết rằng sau khi gặp nhau m
By Skylar
57km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian xe đi từ A đến B là:$x (h; x > 3 )$
Thời gian xe đi từ B đến A là:$x – 2,5 (h)$
Gọi quãng đường AB là: $y (km;y > 0)$
Vận tốc của xe đi từ $A$ đến $B$ là:$\frac{y}{x}$
vận tốc của xe đi từ $B$ đến $A$ là:$\frac{y}{x-2,5}$
Vì hai xe gặp nhau sau 3 giờ
⇒ Ta có phương trình:
$\frac{3y}{x}$$+\frac{3y}{x-2,5}=y$
Mà $y>0$
⇒$\frac{3}{x}$$+\frac{3}{x-2,5}=1$
⇒$3(x − 2,5) +3x = x(x − 2,5)$
⇔$x^2 − 8,5x + 7,5 = 0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=7,5\end{array} \right.\)
⇒ xe đi từ A đến B mất:$7,5$ giờ
xe đi từ B đến A hết:$7,5-2=5$ giờ
Vậy xe đi từ A đến B mất:$7,5$ giờ
xe đi từ B đến A hết:$7,5-2=5$ giờ
#@hoangminhledoan