Trong 1 tam giác cân tại A, M là trung điểm BC từ điểm D trên AM ( khác A, M) kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc AB) DF vuông góc AC ( F thuộc AC ) CMR
a) góc BAM = góc CAM
b) DE = DF
c) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I,K lần lượt là giao điểm DE, DF với d. CMR tam giác DEK cân
Trong 1 tam giác cân tại A, M là trung điểm BC từ điểm D trên AM ( khác A, M) kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc AB) DF vuông góc AC ( F thuộc AC ) CMR a) g
By Audrey
BN tự vẽ hình nha
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
– AB = AC ( gt )
– AM chung
– MB= MC ( gt )
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
Suy ra BAM = CAM ( đpcm )
b, Xét tam giác vg AED và tam giác vg AFD có
– BAM = CAM ( cma )
– AD chung
Suy ra tam giác vg AED = tam giác vg AFD ( ch.gn )
Suy ra DE = DF ( đpcm )
Phần c mk nghĩ bn chép sai đề bài r chắc là cm tam giacsDIK cân
c, Vì tam giác vf AED = tam giác vg AFD ( cmb ) suy ra EDA = FDA
Tam giác ABC cân tại A có AM là p/g đồng thời là đng cao
Vì – IK // BC
– AM vg góc BC
Suy ra MA vg góc IK
Xét tam giác vg DIA và tam giác vg DKA có
– DAI = DAK = 90*
– AD chung
– EDA = FDA ( cm t )
Suy ra tam giác DIA = tam giác DKA ( g.c.g )
Suy ra DI = DK suy ra tam giác DIK cân tại D ( đpcm )