Trong mặt phẳng oxy cho các điểm A(-2;-1) B(-3;0) C(10;19) a)hãy lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,BC,CA b)xét vị trí tương đối của đư

Question

Trong mặt phẳng oxy cho các điểm A(-2;-1) B(-3;0) C(10;19)
a)hãy lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,BC,CA
b)xét vị trí tương đối của đường thẳng d:-2x+y+-1=0 với các đường thẳng AB BC CA
c)tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và BC
d) tính khoảng cách từ M(1;-2) đến các đường thẳng AB,BC,CA
Giúp e bài này vs ạ
Vote 5 sao ạ

in progress 0
Clara 1 năm 2021-12-06T20:12:34+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T20:14:33+00:00

    Giải thích các bước giải:

     a) $\overrightarrow{AB}$=(-1;1)

    Suy ra Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}_{AB}$=(1;1)

    Phương trình đường thẳng AB là x+2+y+1=0 hoặc x+y+3=0

    $\overrightarrow{BC}$=(13;19)

    Suy ra Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là $\overrightarrow{n}_{BC}$=(19;-13)

    Phương trình đường thẳng BC là 19(x+3)-13y=0 hoặc 19x-13y+57=0

    $\overrightarrow{CA}$=(12;20)

    Suy ra Vectơ pháp tuyến của đường thẳng CA là $\overrightarrow{n}_{CA}$=(5;-3)

    Phương trình đường thẳng CA là 5(x+2)-3(y+2)=0 hoặc 5x-3y+4=0

    b)Vị trí tương đối của đường thẳng d và AB :

    ta có:$\frac{1}{-2}\neq \frac{1}{1}$

    Do  đó dường thẳng d cắt đường thẳng AB

    Vị trí tương đối của đường thẳng d và BC :

    ta có:$\frac{19}{-2}\neq \frac{-13}{1}$

    do đó đường thẳnd d cắt đường thẳng BC

    Vị trí tương đối của đường thẳng d và CA :

    ta có:$\frac{5}{-2}\neq \frac{-3}{1}$

    do đó đường thẳnd d cắt đường thẳng CA

    c)$\cos \widehat{\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}}$

    =$\frac{|19.1-1.13}{\sqrt{(-1)^{2}+1^{2}}.\sqrt{13^{2}+19^{2}}}$

    =$\frac{3}{\sqrt{265}}$

    suy ra $\widehat{\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC}}$=$arc cos\frac{3}{\sqrt{265}}$

    $\approx 79^{\circ}$

    d)$d_{M;AB}=\frac{|1+-2+3|}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

    $d_{M;BC}=\frac{|19.1-13.(-2)+57|}{\sqrt{530}}=51.\sqrt{\frac{2}{265}}$

    $d_{M;AC}=\frac{|1.5-3.(-2)+4}{\sqrt{34}}=\frac{15}{\sqrt{34}}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )