Trong mặt phẳng oxy, cho v(2;5) và đường tròn (C) : (x-2)² + (y-1)² = 25. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến Tv, (Cⁿ) là ảnh của (C’) qua phép quay tâm Q(0; 90°). Viết phương trình (Cⁿ)
Trong mặt phẳng oxy, cho v(2;5) và đường tròn (C) : (x-2)² + (y-1)² = 25. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến Tv, (Cⁿ) là ảnh của (C’) qua phép
By Ariana
Đáp án:
I(2;1) R=5
Theo phép tịnh t
II’=v
=>I’=4;6 R=5
=>C’:(x-4)^2+(y-6)^2=25
Theo phép quay
I”=-6;4
=>C”:(x+6)^2+(y-4)^2=25
Giải thích các bước giải:
$(C)$ có tâm $I(2;1)$, $R=5$
Tâm $I’$ của $(C’)$:
$I'(2+2;1+5)=(4;6)$
Tâm $I”$ của $(C”)$:
$x_{I”}= 4.\cos 90^o-6\sin 90^o=-6$
$y_{I”}=4\sin 90^o+6\cos 90^o=4$
Vậy $I”(-6;4)$
$\Rightarrow (C”): (x+6)^2+(y-4)^2=5^2=25$