Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x+y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm A(1,1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x+y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm A(1,1)
By Josephine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì vet to v \\ Oy nên ta đặt vec tơ v(0;k)
Theo công thức ta có: $\left \{ {{x’=x+0} \atop {y’=y+k}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x’=x} \atop {y’=y+k}} \right.$
⇒ 3x’ +y’-k-9=0
Vì d’ đi qua A(1;1) ⇒3+1-k-9=0 ⇒k=-5
⇒vec tơ v=(0;-5)
Do $\vec{v}$ co gia song song voi Oy nen $\vec{v}$ co dang $\vec{v} = (0,a)$.
Do la phep tinh tien nen vecto phap tuyen cua d’ ko doi, tuc la
$d’: 3x + (y+a) -9 =0$
Lai co d’ qua A(1,1) nen ta co
3.1 + 1 + a-9=0 hay a = 5.
Vay $\vec{v} =(0,5)$.