trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho đường tròn (c): (x+1)^2+(y-2)^2=9 và đường thẳng Δ:3x+4y-2m+4=0 (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các

0 bình luận về “trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho đường tròn (c): (x+1)^2+(y-2)^2=9 và đường thẳng Δ:3x+4y-2m+4=0 (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các”

1. Giải thích các bước giải:

   $(C): (x + 1)^{2} + (y – 2)^{2} = 9$

   Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1; 2)$, bán kính $R = 3$

   Đường thẳng $\Delta$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ khi và chỉ khi

   $d(I, \Delta) = R$

   $\Leftrightarrow \dfrac{\left | 3.(-1) + 4.2 – 2m + 4 \right |}{3^{2} + 4^{2}} = 3$

   $\Leftrightarrow \left | 9 – 2m \right | = 15$

   $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}9 – 2m = 15\\9 – 2m = -15\end{array} \right.$

   $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = -3\\m = 12\end{array} \right.$

   $\to S = \left \{ -3; 12 \right \}$

   Tích số các tập hợp của $S$ là: $-3.12 = -36$

   Trả lời