Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . hãy lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục nhỏ bằng 16 và tiêu cự bằng 3/5 độ dài tr

0 bình luận về “Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . hãy lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có độ dài trục nhỏ bằng 16 và tiêu cự bằng 3/5 độ dài tr”

1. Độ dài trục nhỏ là $2b$.

   $2b=16\to b=8$

   $\to b^2=8^2=64$

   Ta có $2c=\dfrac{3}{5}.2a$

   $\to c=\dfrac{3}{5}a$

   $\to c^2=\dfrac{9}{25}a^2$

   Mà $b^2=a^2-c^2$

   $\to 64=a^2-\dfrac{9}{25}a^2$

   $\to a^2=100$

   Phương trình chính tắc:

   $(E):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{64}=1$

   $c=\dfrac{3}{5}.\sqrt{100}=6$

   Vậy toạ độ hai tiêu điểm là $F_1(-6;0)$ và $F_2(6;0)$

   Trả lời