Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt: 2x+3y-3=0. Ảnh của đt d qua phép V(O;2) biến đt thẳng d thành đt có phương trình là?

0 bình luận về “Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt: 2x+3y-3=0. Ảnh của đt d qua phép V(O;2) biến đt thẳng d thành đt có phương trình là?”

1. Đáp án:

   \(d’:\, \,\, 2x + 3y – 6 = 0\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   d:\,\,\,2x + 3y – 3 = 0\\
   Goi\,\,A\left( {0;\,\,1} \right) \in d,\,\,\,A’\left( {x’;\,\,y’} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,A\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = 2.0 + \left( {1 – 2} \right).0\\
   y’ = 2.1 + \left( {1 – 2} \right).0
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = 0\\
   y’ = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow A’\left( {0;\,\,2} \right).\\
   Goi\,\,B\left( {3; – \,\,1} \right) \in d,\,\,\,B’\left( {x’;\,\,y’} \right)\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,B\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = 2.3 + \left( {1 – 2} \right).0\\
   y’ = 2.\left( { – 1} \right) + \left( {1 – 2} \right).0
   \end{array} \right.\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = 6\\
   y’ = – 2
   \end{array} \right. \Rightarrow B’\left( {6;\, – \,2} \right).\\
   \Rightarrow d’\,\,\,la\,\,anh\,\,cua\,\,d\,\,\,qua\,\,\,{V_{\left( {O;\,\,2} \right)}}\\
   \Rightarrow d’\,\,\,di\,\,qua\,\,A’\,\,va\,\,\,B’.\\
   \Rightarrow d’:\,\,\,\frac{x}{6} = \frac{{y – 2}}{{ – 2 – 2}}\\
   \Leftrightarrow – 4x = 6y – 12\\
   \Leftrightarrow 2x + 3y – 6 = 0.
   \end{array}\)

   Trả lời