trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó
By Mackenzie
Em vẽ tam giác như sau nhé:
Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC có AB= 3, BC=4 và đường cao AH.
Khi đó áp dụng định lý Pitago ta có:
\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5.\]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\[\begin{array}{l}
AB.AC = AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{3.4}}{5} = 2,4.\\
A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8\\
\Rightarrow HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2.
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: