viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(1;4), B(4;3) và có bán kính R = 5

0 bình luận về “viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(1;4), B(4;3) và có bán kính R = 5”

1. Đáp án:

   Vì phương trình đường tròn $(C)$ đi qua $A(1;4)$ và $B(4;3)$ 

   $⇒ AB$ là đường kính đường tròn $(C)$ 

   Gọi tâm của đường tròn $(C)$ là $I(a;b)$

   $\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=\frac{1+4}{2}} \atop {y_{I}=\frac{4+3}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=2,5} \atop {y_{I}=3,5}} \right.$

   Phương trình đường tròn có tâm $I(2,5; 3,5)$ có bán kính $R=5,$ có dạng:

   $(x-a)²+(y-b)²=R²$

   $⇔ (x-2,5)²+(y-3,5)²=5²$

   $⇔ (x-2,5)²+(y-3,5)²=25$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Trả lời

2. Gọi I (x;y) là trung điểm AB

   => x= (xA+xB)/2 = (1+4)/2= 5/2

   => y= (yA+yB)/2 = (4+3)/2= 7/2

   Vậy I (5/2;7/2)

   (C): +Có tâm I (5/2;7/2)

           +Có bán kính R= 5

   –>PTĐT (C):

           (x-5/2)^2+(y-7/2)^2=5^2

   => x^2-5x+25/4+y^2-7y+49/4=25

   => x^2+y^2-5x-7y-31=0

   Vậy PTĐT (C):x^2+y^2-5x-7y-31=0

    

   Trả lời